ホーム
>>
RSSセンター
>>
Lorentz 群の表現
HoBBy 指向＋＋ ブログ
(2024/12/30 19:39:13)
Lorentz 群の表現
(2020/4/28 6:59:39)
我ながら ... 38 にもなって何を買ってるんだろう ......
いや、そもそも持ってたし、10 年前に研究室から出るときに教科書類は全部裁断してスキャナに放り込んで CD に変換して持ってたんですが ... どっか行ってしまった ...
(^_^;;
どうせ普通は使わないからなくしても困らないんですが ... Lorentz 群の表現を忘れた時だけ、イチイチ全部自分で導出するのが面倒くさすぎて参照したくなる ...
それにしても、、久後さん懐かしいなあ ... 元気かなあ ... ？？院試の面接のときになんで素粒子を選んだのか聞かれて、「世の中の基本となる法則を研究したいからです」と答えたら「基本となる法則って何？」と次の質問がきたのだけれど、、未だにその意味は分からない ...
(^_^;
String なのか Standard Model なのか？という意味だったのか？所詮世の中全部現象論でしょ？という意味だったのか？
... あんまり深い意味はなかったのか ... ？あんまり気にしてませんが。（私は相手が世界的な権威でも一切の遠慮なくケンカ売るタイプなので ...）
「世の中の全ての根底となる法則です」と答えましたが、たどり着けるかどうかは別として、そういうものが存在するだろう、という信念はまだ捨ててはいない ...
それにしても、日本語の教科書を買ったのも、、なんか新鮮だ ... 院生になったら基本は教科書は英語で、しかもそれも初期の初期だけで、その後は何か参照しようとしても論文しかなかったからなぁ ... 当然とはいえ。
こんな本を改めて入手したのは、、最近ずっと新しい Lorentz 変換不変な Lagrangian を考えていて、、あんまり SO(3), SO(3,1) の doublet 表現について理解が足りてないな、、と痛切に感じたため。
... 式として計算はできるけど、直感的にわかってないというか？
R^3 空間で無理矢理 doublet (spin 1/2) 表現の関数をつくろうとしても代数が閉じない (※) ことも初めて知りましたし、R^4 空間上での doublet 表現の関数が 2 つあることも初めてちゃんとやりましたし。
今考えているのは SU(2) の表現空間ではあるが線形でない空間 (SU(2) とか、SL(2,C) とか) であり、表現論の一般論に当てはまるかというと完全には当てはまんないんですが、、まあそれにしても Lorentz 不変な Lagrangian を考える上では非常に有用 ...
※ (L_1 ± iL_2) で昇降演算子を作っても、閉じない。(L_1 + iL_2)ψ = 0 で +1/2 解を作った時、(L_1 - iL_2) で下げていくと -1/2, -3/2, -5/2 と L_3 の固有値はずっと下がり続ける。しかも L^2 の固有値は l(l+1) のまま。。こんなことがあるとは ...
更に、x_3 方向の ±1/2 の解を一つづつ持ってきても、それの線形結合で x_1, x_2 方向の ±1/2 の固有状態は作れない。どうして整数 spin なら代数が閉じるのか？というのは、、忘れた ... まあ結論だけ知ってれば、証明まではいいんだケド。(^_^;;
普段イロイロと考えてと出てくる、こういう基本的なことが院試に出るんですかね？わざわざ問題つくるの面倒でしょうし。
... でも大学受験の問題になるような低いレベルの話はなかなか出てこないですが、、こっちは毎年考えているのかな ... 面倒くさそう、ああ面倒くさそう。。
またいきなり話変わりますが、いい加減金属フィルター洗うのが面倒くさいと思ってきたので紙フィルターを導入してみることに。
清掃はラクになるけれど、味は落ちるよ、とインターネット上に書かれていて、まあ自分ごときではわからんでしょ w と思ってたんですが、、落ちるというか、素人でもわかるくらい結構違いますね ...
(^_^;
ま、最終的には好みなんでしょうけれど？素人的には、、やや苦みが落ちる、味も薄くなる、ように感じました。
... やっぱり、金属フィルターの方が自分にはおいしい気がする ... 面倒なので使いたくないですが ...
RSSセンター
| メイン | 簡易ヘッドライン |
HoBBy 指向＋＋ ブログ
(2024/12/30 19:39:13)
Lorentz 群の表現
(2020/4/28 6:59:39)
我ながら ... 38 にもなって何を買ってるんだろう ......
いや、そもそも持ってたし、10 年前に研究室から出るときに教科書類は全部裁断してスキャナに放り込んで CD に変換して持ってたんですが ... どっか行ってしまった ...
(^_^;;
どうせ普通は使わないからなくしても困らないんですが ... Lorentz 群の表現を忘れた時だけ、イチイチ全部自分で導出するのが面倒くさすぎて参照したくなる ...
それにしても、、久後さん懐かしいなあ ... 元気かなあ ... ？？院試の面接のときになんで素粒子を選んだのか聞かれて、「世の中の基本となる法則を研究したいからです」と答えたら「基本となる法則って何？」と次の質問がきたのだけれど、、未だにその意味は分からない ...
(^_^;
String なのか Standard Model なのか？という意味だったのか？所詮世の中全部現象論でしょ？という意味だったのか？
... あんまり深い意味はなかったのか ... ？あんまり気にしてませんが。（私は相手が世界的な権威でも一切の遠慮なくケンカ売るタイプなので ...）
「世の中の全ての根底となる法則です」と答えましたが、たどり着けるかどうかは別として、そういうものが存在するだろう、という信念はまだ捨ててはいない ...
それにしても、日本語の教科書を買ったのも、、なんか新鮮だ ... 院生になったら基本は教科書は英語で、しかもそれも初期の初期だけで、その後は何か参照しようとしても論文しかなかったからなぁ ... 当然とはいえ。
こんな本を改めて入手したのは、、最近ずっと新しい Lorentz 変換不変な Lagrangian を考えていて、、あんまり SO(3), SO(3,1) の doublet 表現について理解が足りてないな、、と痛切に感じたため。
... 式として計算はできるけど、直感的にわかってないというか？
R^3 空間で無理矢理 doublet (spin 1/2) 表現の関数をつくろうとしても代数が閉じない (※) ことも初めて知りましたし、R^4 空間上での doublet 表現の関数が 2 つあることも初めてちゃんとやりましたし。
今考えているのは SU(2) の表現空間ではあるが線形でない空間 (SU(2) とか、SL(2,C) とか) であり、表現論の一般論に当てはまるかというと完全には当てはまんないんですが、、まあそれにしても Lorentz 不変な Lagrangian を考える上では非常に有用 ...
※ (L_1 ± iL_2) で昇降演算子を作っても、閉じない。(L_1 + iL_2)ψ = 0 で +1/2 解を作った時、(L_1 - iL_2) で下げていくと -1/2, -3/2, -5/2 と L_3 の固有値はずっと下がり続ける。しかも L^2 の固有値は l(l+1) のまま。。こんなことがあるとは ...
更に、x_3 方向の ±1/2 の解を一つづつ持ってきても、それの線形結合で x_1, x_2 方向の ±1/2 の固有状態は作れない。どうして整数 spin なら代数が閉じるのか？というのは、、忘れた ... まあ結論だけ知ってれば、証明まではいいんだケド。(^_^;;
普段イロイロと考えてと出てくる、こういう基本的なことが院試に出るんですかね？わざわざ問題つくるの面倒でしょうし。
... でも大学受験の問題になるような低いレベルの話はなかなか出てこないですが、、こっちは毎年考えているのかな ... 面倒くさそう、ああ面倒くさそう。。
またいきなり話変わりますが、いい加減金属フィルター洗うのが面倒くさいと思ってきたので紙フィルターを導入してみることに。
清掃はラクになるけれど、味は落ちるよ、とインターネット上に書かれていて、まあ自分ごときではわからんでしょ w と思ってたんですが、、落ちるというか、素人でもわかるくらい結構違いますね ...
(^_^;
ま、最終的には好みなんでしょうけれど？素人的には、、やや苦みが落ちる、味も薄くなる、ように感じました。
... やっぱり、金属フィルターの方が自分にはおいしい気がする ... 面倒なので使いたくないですが ...
execution time : 0.005 sec